如图在四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,(1)∠1与∠2有什么关系?说明理由.(2)BE与DF有什么位置关系?说明理由.-数学
题文
如图在四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC, (1)∠1与∠2有什么关系?说明理由. (2)BE与DF有什么位置关系?说明理由. |
题文
如图在四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC, (1)∠1与∠2有什么关系?说明理由. (2)BE与DF有什么位置关系?说明理由. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)∠1+∠2=90°. ∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC, ∴∠3=∠4,∠5=∠6, ∵四边形ABCD的内角和等于360°,∠A=∠C=90°, ∴2∠3+2∠5=180°, ∴∠3+∠5=90°, 又∵∠1+∠3=90°, ∴∠1=∠5=∠6, 同理可证∠2=∠3=∠4, ∴∠1+∠2=90°; (2)BE∥DF. 由(1)知∠2=∠4, ∴BE∥DF. |
据专家权威分析,试题“如图在四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,(1)∠..”主要考查你对 余角,补角 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
余角,补角
考点名称:余角,补角
余角:
如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。
∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A
补角:
如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角
∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A
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