题文

（1）先化简，再求值：已知a=-1，b=2，求2a2-[8ab+ 1 2 （ab-4a2）]- 1 2 ab的值． （2）如图∠COD=116°，∠BOD=90°，OA平分∠BOC，求∠AOD的度数．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）2a2-[8ab+ 1 2 （ab-4a2）]- 1 2 ab =2a2-[8ab+ 1 2 ab-2a2]- 1 2 ab =2a2-8ab- 1 2 ab+2a2- 1 2 ab =4a2-9ab 当a=-1，b=2时，原式=4×（-1）2-9×（-1）×2=22； （2）∵∠COD=116°，∠BOD=90°， ∴∠COB=116°-90°=26°， ∵OA平分∠BOC， ∴∠AOB= 1 2 ∠BOC=13°， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=13°+90°=103°．

据专家权威分析，试题“（1）先化简，再求值：已知a=-1，b=2，求2a2-[8ab+12（ab-4a2）]-12ab..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。