题文

如图，∠AOB是直角，∠BOC=50°，OD平分∠AOC，若∠DOE=45°，那么OE平分∠BOC吗？请说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

OE平分∠BOC，理由是： ∵∠AOB是直角，∠BOC=50°， ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=140°， ∵OD平分∠AOC， ∴∠DOC= 1 2 ∠AOC=70°， ∵∠DOE=45°， ∴∠EOC=70°-45°=25°， ∵∠BOC=50°， ∴∠BOE=50°-25°=25°=∠EOC， ∴OE平分∠BOC．

据专家权威分析，试题“如图，∠AOB是直角，∠BOC=50°，OD平分∠AOC，若∠DOE=45°，那么OE平..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。