哪种几何体的表面能展成如图所示的平面图形?需剪几条棱才能得到如此形状的平面图?你是怎样数出来的?请总结其规律.-七年级数学
B:2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即:2n
(四)有的可对每位数同时减去第一位数,成为第二位开始的新数列,然后用(一)、(二)、(三)技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数,恢复到原来。
例:2、5、10、17、26……,同时减去2后得到新数列: 0、3、8、15、24……,
序列号:1、2、3、4、5
分析观察可得,新数列的第n项为:n2-1,所以题中数列的第n项为:(n2-1)+2=n2+1
(五)有的可对每位数同时加上,或乘以,或除以第一位数,成为新数列,然后,在再找出规律,并恢复到原来。
例 : 4,16,36,64,?,144,196,… ?(第一百个数)
同除以4后可得新数列:1、4、9、16…,很显然是位置数的平方。
(六)同技巧(四)、(五)一样,有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数(一般为1、2、3)。当然,同时加、或减的可能性大一些,同时乘、或除的不太常见。
(七)观察一下,能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列,再分别找规律。
三、基本步骤
1、先看增幅是否相等,如相等,用基本方法(一)解题。
2、如不相等,综合运用技巧(一)、(二)、(三)找规律
3、如不行,就运用技巧(四)、(五)、(六),变换成新数列,然后运用技巧(一)、(二)、(三)找出新数列的规律
4、最后,如增幅以同等幅度增加,则用用基本方法(二)解题。
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