题文

一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数．

题型：解答题  难度：中档

答案

这个三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z． 由题意列方程组 100x+10y+z-(100z+10y+x)=99① x+y+z=14② x+z=y③ ②-③得 y=14-y，即y=7， 由①得 x-z=1 ⑤， 将y=7代入③得 x+z=7 ⑥， ⑤+⑥得 2x=8， 即x=4，那么z=3， 答：这个三位数是473．

据专家权威分析，试题“一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的..”主要考查你对  三元（及三元以上）一次方程（组）的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

考点名称：三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

• 三元一次方程组的应用：求待定系数的值，列方程组解应用题等。