题文

已知甲、乙、丙三人的年龄都是正整数，甲的年龄是乙的两倍，乙比丙小7岁，三人的年龄之和是小于70的质数，且质数的各位数字之和为13，则甲、乙、丙三人的年龄分别是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

设甲、乙、丙的年龄分别为x岁、y岁、z岁， 则 x=2y① y=z-7② x+y+z＜70且x+y+z为质数③ ， 显然x+y+z是两位数，而13=4+9=5+8=6+7， ∴x+y+z只能等于67 ④， 由①②④三式构成的方程组，得x=30，y=15，z=22． 故答案为：30岁、15岁、22岁．

据专家权威分析，试题“已知甲、乙、丙三人的年龄都是正整数，甲的年龄是乙的两倍，乙比..”主要考查你对  三元（及三元以上）一次方程（组）的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

考点名称：三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

• 三元一次方程组的应用：求待定系数的值，列方程组解应用题等。