题文

教材中第25章锐角的三角比，在这章的小结中有如下一段话：锐角三角比定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系.在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化. 类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时 sad A=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的. 根据上述对角的正对定义，解下列问题： （1）sad 的值为（ ▼ ） A． B．1 C． D．2 （2）对于，∠A的正对值sad A的取值范围是  ▼   . （3）已知，其中为锐角，试求sad的值.

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）B （2） （3）sad

解：（1）B；----------------------------------------------（4分） （2）；------------------------------------（4分） (3) 如图，在△ABC中，∠ACB=，sin∠A. 在AB上取点D，使AD=AC， 作DH⊥AC，H为垂足，令BC =3k，AB =5k， 则AD= AC==4k，-------（1分） 又在△ADH中，∠AHD=，sin∠A. ∴，. 则在△CDH中，，.---（2分） 于是在△ACD中，AD= AC=4k，. 由正对定义可得：sadA=，即sad.------（1分）

据专家权威分析，试题“教材中第25章锐角的三角比，在这章的小结中有如下一段话：锐角三角..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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