题文

如图，已知点，，，在内依次作等边三角形，使其一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…，则第1个等边三角形的边长等于    , 第（，且为整数）个等边三角形的边长等于

题型：填空题  难度：偏易

答案

（答对一个给2分）

分析：根据题目已知条件可推出，AA1= OC= ，B1A2= A1B1= ×= ，依此类推，第n个等边三角形的边长等于． 解：∵OB=，OC=1， ∴BC=2， 所以第1个等边三角形的边长等于AA1=OC=， ∴∠OBC=30°，∠OCB=60°． 而△AA1B1为等边三角形，∠A1AB1=60°， ∴∠COA1=30°，则∠CA1O=90°． 在Rt△CAA1中，AA1=OC=， 同理得：B1A2=A1B1=， 依此类推，第n个等边三角形的边长等于． 故答案为：．

据专家权威分析，试题“如图，已知点，，，在内依次作等边三角形，使其一边在轴上，另一..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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