题文

（本题满分10分） 如图，如果AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，你能判定AE与CE垂直吗?为什么?

题型：解答题  难度：中档

答案

（本题满分10分）答案参照教参264页．

考点： 分析：根据两直线平行，同旁内角互补可得∠BAC+∠ACD=180°，再根据角平分线的定义可得∠EAC=∠BAC，∠ACE=∠ACD，然后求出∠EAC+∠ACE= （∠BAC+∠ACD）=90°，然后求出∠AEC=90°，再根据垂直的定义解答． 解答：证明：AE⊥CE．理由是： ∵AB∥CD， ∴∠BAC+∠ACD=180°， ∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD， ∴∠EAC=∠BAC，∠ACE=∠ACD， ∴∠EAC+∠ACE=（∠BAC+∠ACD）=90°， ∴∠AEC=180°-（∠EAC+∠ACE）=90°， ∴AE⊥CE． 点评：本题考查了两直线平行，同旁内角互补的性质，角平分线的定义，垂直的定义，熟记性质是解题的关键．

据专家权威分析，试题“（本题满分10分）如图，如果AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，你能判..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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