题文

已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B＝30°，延长BA到D， 使∠ADC＝30°． 小题1:求证：DC是⊙O的切线； 小题2:若AB＝2，求DC的长．

题型：解答题  难度：中档

答案

小题1:证明：连结OC． ∵OB＝OC，∠B＝30°， ∴∠OCB＝∠B＝30°． ∴∠COD＝∠B＋∠COB＝60°． ∵∠BDC＝30°， ∴∠BDC＋∠COD＝90°，DC⊥OC． ∴BC是弦， ∴点C在⊙O上． ∴DC是⊙O的切线． 小题2:解：∵AB＝2， ∵在Rt△COD中，∠OCD＝90°，∠D＝30°， ∴

略

据专家权威分析，试题“已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B＝30°，延长BA到D，使∠ADC＝3..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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