题文

如图，点A、O、B在同一条直线上 （1）∠AOC比∠BOC大100°，求∠AOC与∠BOC的度数 （2）在(1)的条件下，若∠BOC与∠BOD互余，求∠BOD的度数 （3）在（2）的条件下，若OE平分∠AOC，求∠DOE的度数

题型：解答题  难度：偏易

答案

(1) ∠AOC=140° ∠BOC=40° (2) ∠BOD=50°　　　　 (3) ∠DOE=160°

（1）   由点A、O、B在同一条直线上得∠AOC+∠BOC=180°，因为∠AOC比∠BOC大100°，所以用∠BOC+100°表示∠AOC从而求出∠BOC，进而求出∠AOC； （2）   （2）由∠BOC与∠BOD互余，所以∠BOD=90°-∠BOC，从而求得∠BOD的度数； （3）   （3）由（2）得∠COD=90°，OE平分∠AOC，得 解：（1）∵∠AOC比∠BOC大100°， ∴∠AOC=∠BOC+100°， 又点A、O、B在同一条直线上． ∴∠AOC+∠BOC=180°， ∴∠BOC+100°+∠BOC=180°， ∴∠BOC=40°， ∠AOC=140°； （2）∵∠BOC与∠BOD互余， ∴∠BOD+∠BOC=90°， ∴∠BOD=90°-∠BOC=90°-40°=50°； （3）∵OE平分∠AOC， ∴得∠COE= ∠AOC=70°， ∵∠BOD+∠BOC=90°， ∴∠DOE=∠COE+∠COD=∠COE+∠BOD+∠BOC =70°+90° =160°．

据专家权威分析，试题“如图，点A、O、B在同一条直线上（1）∠AOC比∠BOC大100°，求∠AOC与∠B..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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