题文

如图，△ABC中，∠A=96°，延长BC到D, ∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点，则∠A1的大小是     ,∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点，依次类推，∠A2012BC与∠A2012CD的平分线相交于∠A2012的大小是

题型：填空题  难度：中档

答案

48°,

解：∵A1B平分∠ABC，A1C平分∠ACD， ∴∠A1BC= ∠ABC，∠A1CA= ∠ACD， ∵∠A1CD=∠A1+∠A1BC， 即∠ACD=∠A1+∠ABC， ∴∠A1=（∠ACD-∠ABC）， ∵∠A+∠ABC=∠ACD， ∴∠A=∠ACD-∠ABC， ∴∠A1=∠A， ∴∠A1=×96°=48°， ∵∠A1=∠A，∠A2=∠A1= ∠A， … 以此类推∠A2012=∠A=

据专家权威分析，试题“如图，△ABC中，∠A=96°，延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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