题文

已知：直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC=， （1）如图1，若EO⊥AB，求∠DOE的度数； （2）如图2，若EO平分∠AOC，求∠DOE的度数．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）135°（2）112．5°

解：（1）∵直线AB与直线CD相交， ∴∠AOD=∠BOC=， ………………………………………（1分） ∵EO⊥AB ∴∠AOE=90°，…………………………………………………（2分） ∴∠DOE=∠AOD+∠AOE =135°， …………………………（3分） （2）∵直线AB与直线CD相交， ∴∠AOD=∠BOC=，∠AOC=135°， ∵EO平分∠AOC， ∴∠AOE=∠AOC =67.5°，…………………………………（4分） ∴∠DOE=∠AOD+∠AOE =112．5° （1）根据对顶角相等求∠AOD，由垂直的性质求∠AOE，根据∠DOE=∠AOD+∠AOE求解； （2）由邻补角的性质求∠AOC，根据EO平分∠AOC求∠AOE，再由∠DOE=∠AOD+∠AOE求解．

据专家权威分析，试题“已知：直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC=，（1）如图1，若EO⊥AB，求∠D..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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