题文

如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线. （1）求∠2、∠3的度数； （2）说明OF平分∠AOD的理由.

题型：解答题  难度：偏易

答案

解：（1）因为∠BOC+∠2=180°，∠BOC=80°，所以∠2=180°－80°=100° 又因为OE是∠BOC的角平分线，所以∠1=40° 又因为∠1＋∠2＋∠3=180°，所以∠3=180°－∠1－∠2=180°－40°－100°=40° （2）因为∠2＋∠3＋∠AOF=180°，所以∠AOF=180°－∠2－∠3=180°－100°－40°=40° 由于∠AOF=∠3=40°，所以OF平分∠AOD.

（1）利用邻补角的定义，平角的定义，角平分线的定义，转化要求的角 （2）通过计算∠AOF和∠3，发现它们相等即可

据专家权威分析，试题“如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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