题文

如图，直线、均被直线、所截，且与相交，给定以下三个条件： ①⊥；②∠1 =∠2；③∠2 +∠3=90°； 请从这三个条件中选择两个作为条件，另一个作为结论组成一个真命题，并进行证明, 已知： 求证： 证明：

题型：解答题  难度：偏易

答案

解：可以组成三个命题： （1）已知：⊥，∠1 =∠2，求证：∠2 +∠3 = 90°； （2）已知：⊥，∠2 +∠3 = 90°，求证：∠1 =∠2； （3）已知：∠2 +∠3 = 90°，∠1 =∠2，求证：⊥； 证明略：

如果选择①②两个作为条件，③作为结论可组成一个真命题．首先根据平行线的判定定理，可得∥，由⊥，可得⊥，然后，根据直角三角形的两个锐角互余及对顶角的性质，即可证明．

据专家权威分析，试题“如图，直线、均被直线、所截，且与相交，给定以下三个条件：①⊥；②..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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