题文

如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD． （1）图中与∠AOF互余的角是                        ； 与∠COE互补的角是                     .（把符合条件的角都写出来） （2）如果∠AOC＝∠EOF，求∠AOC的度数．

题型：解答题  难度：偏易

答案

（1）图中与∠AOF互余的角是∠ AOC、∠BOD  . 图中与∠COE互补的角是∠ EOD、∠BOF ; （2）∵OE⊥AB，OF⊥CD ∴∠EOB＝90° ∠FOD＝90° ∵∠AOC＝∠EOF ∴设∠AOC=x，则∠BOD＝x，∠EOF＝4x 4x＋x＋90＋90＝360 x＝36 ∴∠AOC＝36°

（1）根据互为余角的和等于90°，结合图形找出即可，再根据对顶角相等找出相等的角；根据互为补角的和等于180°，结合图形找出，然后根据对顶角相等找出相等的角；（2）设∠AOC=x，则∠EOF=4x，根据对顶角相等可得∠BOD=x，然后利用周角等于360°列式进行计算即可求解．

据专家权威分析，试题“如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中与∠AOF互余的角是..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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