题文

如图，给出下列论断: (1)AB∥DC； (2)AD∥BC； (3)∠A+∠B=180°； (4)∠B+∠C=180°，以其中一个作为题设，一个作为结论，写出一个真命题.想一想，若连接BD，你能自已写出一个真命题吗?试写出—个真命题并写出推理过程.

题型：解答题  难度：中档

答案

见解析

本题考查的是平行线的判定与性质 根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补，得到：若（1）AB∥DC则有（4）∠B+∠C=180；由（2）AD∥BC可以得到（3）∠A+∠B=180°．反之，根据平行线的判定，也成立．连接BD，则BD截AD和BC，因而可以得到：若AD∥BC，则可以得到∠ADB=∠DBC． 以一个作题设，一个作结论，写出一个真命题是：若AB∥DC则有∠B+∠C=180； 若连接BD，写出一个真命题是：若AD∥BC，则可以得到∠ADB=∠DBC． 证明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC（两直线平行，内错角相等）．

据专家权威分析，试题“如图，给出下列论断:(1)AB∥DC；(2)AD∥BC；(3)∠A+∠B=180°；(4)∠B+..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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