题文

若∠AOB＝90º，∠BOC＝40º，则∠AOB的平分线与∠BOC 的平分线的夹角等于（   ） A．65º B．25º C．65º或25º D．60º或20º

题型：单选题  难度：偏易

答案

C

试题分析：本题应分两种情况讨论：（1）当OC在∠AOB内部；（2）当OC在∠AOB外部，根据角平分线的性质及角的和差关系求解即可． （1）当OC在∠AOB内部时， ∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，OD，OE是∠AOB的与∠BOC的平分线， ∴∠AOD=∠DOB=∠AOB=45°，∠BOE=∠EOC=∠BOC=20°， ∴∠DOE=∠DOB-∠EOB=45°-20°=25°； （2）当OC在∠AOB外部时， ∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，OD，OE是∠AOB的与∠BOC的平分线， ∴∠AOD=∠DOB=∠AOB=45°，∠BOE=∠EOC=∠BOC=20°， ∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=45°+20°=65°； 故选C． 点评：解答本题的关键是正确理解OC的位置，要注意分两种情况讨论，不要漏解．

据专家权威分析，试题“若∠AOB＝90º，∠BOC＝40º，则∠AOB的平分线与∠BOC的平分..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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