题文

问题：如果存在一组平行线，请你猜想是否可以作等边三角形使其三个顶点分别在上. 小明同学的解答如下：如图1所示，过点作于，作，且，过点作交直线于点,在直线上取点使，则为所求． （1）请你参考小明的作法，在图2中作一个等腰直角三角形使其三个顶点分别在上，点为直角顶点； （2）若直线之间的距离为1，之间的距离为2，则在图2中，          ，在图1中，               ．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）如下图；（2），

试题分析：（1）仔细分析小明的作法的特征，根据等腰直角三角形的性质即可作出图形； （2）根据平行线之间的距离公式及三角形的面积公式、勾股定理求解即可 （1）如图所示：   （2）在图2中，，在图1中，. 点评：作图题是初中数学学习中的重要题型，在中考中比较常见，一般难度不大，需熟练掌握.

据专家权威分析，试题“问题：如果存在一组平行线，请你猜想是否可以作等边三角形使其三个..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：