题文

将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是_____．

题型：填空题  难度：偏易

答案

47°

试题分析：首先过点C作CH∥DE交AB于H，即可得CH∥DE∥FG，然后利用两直线平行，同位角相等与余角的性质，即可求得∠β的度数． 解：如图，过点C作CH∥DE交AB于H 根据题意得：∠ACB=90°，DE∥FG， ∴CH∥DE∥FG， ∴∠BCH=∠α=43°， ∴∠HCA=90°-∠BCH=47°， ∴∠β=∠HCA=47°． 点评：此题难度不大，解题的关键是准确作出辅助线，掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．

据专家权威分析，试题“将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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