题文

（1）如图，直线l、l分别与直线l、l相交，∠1=76°，∠2=104°，∠3=68°，求∠4的度数． （2）如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并对此结论进行证明．

题型：解答题  难度：偏易

答案

（1）112°；（2）∠AED=∠ACB

试题分析：（1）如图所示，由∠2+∠5=180°，∠2=104°，可求得∠5=76°，即可得到∠1=∠5，从而可以证得l∥l，根据平行线的性质可得∠4=∠6，再结合∠3=68°，∠3+∠6=180°求解； （2）先根据同角的补角相等可得∠2=∠EFD，即可证得AB∥EF，根据平行线的性质可得∠3=∠ADE，由∠3=∠B可得∠B=∠ADE，即可证得DE∥BC，从而可以求得结果. 解：（1）如图： ∵∠2+∠5=180°，∠2=104°， ∴∠5=76°． ∵∠1=76°． ∴∠1=∠5. ∴l∥l ∴∠4=∠6. ∵∠3=68°，∠3+∠6=180°， ∴∠6=112°． ∴∠4=112°； （2）∠AED=∠ACB ∵∠1+∠EFD=180°，∠1+∠2=180° ∴∠2=∠EFD ∴AB∥EF ∴∠3=∠ADE ∵∠3=∠B ∴∠B=∠ADE ∴DE∥BC ∴∠AED=∠ACB. 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

据专家权威分析，试题“（1）如图，直线l、l分别与直线l、l相交，∠1=76°，∠2=104°，∠3=68°..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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