题文

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点O在AD上，BO、CO分别平分∠ABC、∠DCB，若∠A+∠D=208°，求∠OBC+∠OCB的度数。请你将解答过程补充完整。

题型：解答题  难度：中档

答案

76°

试题分析：根据平行线的性质可得∠A+∠ABC=180°，∠D+∠DCB=180°，再根据角平分线的性质可得∠ABC=2∠OBC，∠DCB=2∠OCB，根据四边形的内角和定理可得∠A+∠D+2（∠OBC+∠OCB）=360°，然后结合∠A+∠D=208°即可求得结果. 解：∵AD∥BC ∴∠A+∠ABC=180°，∠D+∠DCB=180° ∵BO、CO分别平分∠ABC、∠DCB ∴∠ABC=2∠OBC，∠DCB=2∠OCB ∴∠A+∠D+2（∠OBC+∠OCB）=360° ∵∠A+∠D=208° ∴∠OBC+∠OCB=76°. 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

据专家权威分析，试题“如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点O在AD上，BO、CO分别平分∠ABC、..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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