题文

如图所示，AOB是一条直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB． （l）求∠DOC的度数； （2）判断AB与OC的位置关系．

题型：解答题  难度：偏易

答案

（l）45°  （2）垂直

试题分析：（1）根据∠AOD：∠DOB=3：1和平角的定义求出∠BOD，即可求出答案； （2）根据∠BOD和∠DOC的度数求出∠BOC的度数，根据垂直定义求出即可． 解：（1）∵AOB是一条直线，∠AOD：∠DOB=3：1， ∴∠AOD=×180°=135°，∠BOD=180°﹣135°=45°， ∵OD平分∠COB， ∴∠DOC=∠BOD=45°； （2）∵∠DOC=∠BOD=45°， ∴∠BOC=45°+45°=90°， ∴OC⊥AB， 即AB与OC的位置关系是垂直． 点评：本题考查了平角，垂直定义，角平分线定义的应用，主要考查学生的计算能力．

据专家权威分析，试题“如图所示，AOB是一条直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．（l）求∠DOC..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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