题文

如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AD是∠CAB的平分线，AC＝6，AB＝10． （1）求； （2）求AD的长．

题型：解答题  难度：偏易

答案

（1） （2）

试题分析：（1）过点C作CE∥AB，交AD的延长线于E， ∵AD平分∠CAB，∠CAB＝120°，∴∠CAD＝∠BAD＝60°． ∵CE∥AB，∴∠E＝∠BAD＝60°，∴△ACE是等边三角形，∴CE＝AC＝6． 又∵CE∥AB，∴△CDE∽△BDA，∴． （2）由（1）知，△ACE是等边三角形，∴AE＝6． ∵CE∥AB，∴，即， ∴AD＝AE＝×6＝． 点评：本题考查等边三角形，相似三角形，解答本题的关键是学生掌握判定等边三角形的方法，会证明两个三角形相似，以及相似三角形的性质

据专家权威分析，试题“如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AD是∠CAB的平分线，AC＝6，AB＝10．（1）..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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