如图,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=70°,∠ACB=50°,求∠EDC和∠BDC的度数.-八年级数学
题文
如图,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=70°,∠ACB=50°,求∠EDC和∠BDC的度数. |
答案
25度,85度 |
试题分析:由CD是∠ACB的平分线,∠ACB=50°,根据角平分线的性质,即可求得∠DCB的度数,又由DE∥BC,根据两直线平行,内错角相等,即可求得∠EDC的度数,根据两直线平行,同旁内角互补,即可求得∠BDE的度数,即可求得∠BDC的度数. 解:∵CD是∠ACB的平分线,∠ACB=50°, ∴∠BCD=∠ACB=25°, ∵DE∥BC, ∴∠EDC=∠DCB=25°,∠BDE+∠B=180°, ∵∠B=70°, ∴∠BDE=110°, ∴∠BDC=∠BDE-∠EDC=110°-25°=85°. ∴∠EDC=25°,∠BDC=85°. 点评:平行线的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握. |
据专家权威分析,试题“如图,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=70°,∠ACB=50°,求∠EDC和..”主要考查你对 点、线、面、体 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
点、线、面、体
考点名称:点、线、面、体
- 点动成线,线动成面,面动成体:
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体。
包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种。
夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线,节日的焰火画出的曲线组成优美的图案,这些都给我们以线的形象,面和面相交的地方形成线。
天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象,线和线相交的地方是点。
几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素。 - 常见几何体的三视图:
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