题文

已知：直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC=45°． （1）如图1，若EO⊥AB，求∠DOE的度数； （2）如图2，若FO平分∠AOC，求∠DOF的度数．

题型：解答题  难度：偏易

答案

（1）135°；（2）112.5°．

试题分析：（1）根据对顶角的性质可得∠AOD=∠BOC=45°，再根据垂直定义可得∠AOE=90°，再利用角的和差关系可得答案； （2）首先根据邻补角定义可得∠AOC=135°，再根据角平分线的性质可得∠AOF的度数，然后再利用角的和差关系求出∠DOF的度数． 试题解析：（1）∵直线AB与直线CD相交于O， ∴∠AOD=∠BOC=45°， ∵EO⊥AB， ∴∠AOE=90°， ∴∠DOE=∠AOD+∠AOE=135°； （2）∵∠BOC=45°， ∴∠AOC=135°， ∵FO平分∠AOC， ∴∠AOF=∠AOC=67.5°， ∠DOF=∠AOD+∠AOF=112.5°．

据专家权威分析，试题“已知：直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC=45°．（1）如图1，若EO⊥AB，求..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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