题文

如图，已知线段AB． （1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线CD（保留作图痕迹，不要求写出作法）； （2）在（1）中所作的直线CD上任意取两点M，N（线段AB的上方）．连结AM，AN，BM，BN．求证：∠MAN=∠MBN．

题型：解答题  难度：中档

答案

(1)作图见解析；（２）证明见解析.

试题分析：（1）根据线段垂直平分线的方法作图即可； （2）根据线段垂直平分线的性质可得AM=BM，AN=BN，再根据等边对等角可得∠MAB=∠MBA，∠NAB=∠NBA，进而可得∠MAN=∠MBN． 试题解析（1）如图所示： （2）∵l是AB的垂直平分线， ∴AM=BM，AN=BN， ∴∠MAB=∠MBA，∠NAB=∠NBA， ∴∠MAB-∠NAB=∠MBA-∠NBA， 即：∠MAN=∠MBN． 考点: 1.作图—基本作图；2.线段垂直平分线的性质.

据专家权威分析，试题“如图，已知线段AB．（1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线CD..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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