题文

完成下面的证明． 已知，如图所示，BCE，AFE是直线， AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4． 求证：AD∥BE 证明：∵  AB∥CD （已知） ∴ ∠4 =∠          （                                           ） ∵ ∠3 =∠4 （已知） ∴  ∠3 =∠           （                                         ） ∵∠1 =∠2 （已知） ∴∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF  (                                       ) 即：∠          =∠         ． ∴ ∠3 =∠           （                                          ） ∴ AD∥BE           （                                            ）

题型：解答题  难度：偏易

答案

完成证明见解析．

试题分析：因为AB∥CD，由此得到∠4=∠BAF，它们是同位角，由此得到根据两直线平行，同位角相等； 由∠4=∠BAF，∠3=∠4得到∠3=∠BAF的根据是等量代换； 由∠BAF=∠CAD和已知结论得到∠3=∠CAD的根据是等量代换； 由∠3=∠CAD得到AD∥BE的根据是内错角相等，两直线平行． ∵AB∥CD（已知）， ∴∠4=∠BAF（两直线平行，同位角相等）． ∵∠3=∠4（已知）， ∴∠3=∠BAF（等量代换）． ∵∠1=∠2（已知）， ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）， 即∠BAF=∠CAD． ∴∠3=∠CAD（等量代换）． ∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．

据专家权威分析，试题“完成下面的证明．已知，如图所示，BCE，AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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