如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,在直线CD上有一点P.(1)如果P点在C、D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD有怎样的数量关系?请说明理由.(提示:过点P作PE∥l1-七年级数学
题文
如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,在直线CD上有一点P. (1)如果P点在C、D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD有怎样的数量关系?请说明理由.(提示:过点P作PE∥l1) (2)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),试探索∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系又是如何? |
答案
(1)∠APB=∠PAC+∠PBD;(2)∠PBD=∠PAC+∠APB,或∠PAC=∠PBD+∠APB. |
试题分析:(1)当P点在C、D之间运动时,首先过点P作PE∥l1,由l1∥l2,可得PE∥l2∥l1,根据两直线平行,内错角相等,即可求得:∠APB=∠PAC+∠PBD. (2)当点P在C、D两点的外侧运动时,由直线l1∥l2,根据两直线平行,同位角相等与三角形外角的性质,即可求得:∠PBD=∠PAC+∠APB. 试题解析:(1)如图①,当P点在C、D之间运动时,∠APB=∠PAC+∠PBD. 理由如下: 过点P作PE∥l1, ∵l1∥l2, ∴PE∥l2∥l1, ∴∠PAC=∠1,∠PBD=∠2, ∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD; (2)如图②,当点P在C、D两点的外侧运动,且在l1上方时,∠PBD=∠PAC+∠APB. 理由如下: ∵l1∥l2, ∴∠PEC=∠PBD, ∵∠PEC=∠PAC+∠APB, ∴∠PBD=∠PAC+∠APB. 如图③,当点P在C、D两点的外侧运动,且在l2下方时,∠PAC=∠PBD+∠APB. 理由如下: ∵l1∥l2, ∴∠PED=∠PAC, ∵∠PED=∠PBD+∠APB, ∴∠PAC=∠PBD+∠APB. |
据专家权威分析,试题“如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,在直线CD上..”主要考查你对 点、线、面、体 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
点、线、面、体
考点名称:点、线、面、体
- 点动成线,线动成面,面动成体:
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体。
包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种。
夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线,节日的焰火画出的曲线组成优美的图案,这些都给我们以线的形象,面和面相交的地方形成线。
天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象,线和线相交的地方是点。
几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素。 - 常见几何体的三视图:
- 最新内容
- 相关内容
- 网友推荐
- 图文推荐
上一篇:如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=∠2,若∠3=40°,则∠4等于()A.40°B.50°C.70°D.80°-九年级数学
下一篇:如图,已知∠1+∠2=180º,∠DAE=∠BCF.(1)试判断直线AE与CF有怎样的位置关系?并说明理由;(2)若∠BCF=70º,求∠ADF的度数;-七年级数学
零零教育社区:论坛热帖子
[家长教育] 孩子为什么会和父母感情疏离? (2019-07-14) |
[教师分享] 给远方姐姐的一封信 (2018-11-07) |
[教师分享] 伸缩门 (2018-11-07) |
[教师分享] 回家乡 (2018-11-07) |
[教师分享] 是风味也是人间 (2018-11-07) |
[教师分享] 一句格言的启示 (2018-11-07) |
[教师分享] 无规矩不成方圆 (2018-11-07) |
[教师分享] 第十届全国教育名家论坛有感(二) (2018-11-07) |
[教师分享] 贪玩的小狗 (2018-11-07) |
[教师分享] 未命名文章 (2018-11-07) |