题文

已知, BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题： 如图1所示，求证：OB∥AC. （2）如图2，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC=∠AOC ，并且OE平分∠BOF.则∠EOC的度数等于__     _____；(在横线上填上答案即可）. （3）在（2） 的条件下，若平行移动AC，如图3，那么∠OCB:∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值. （4）在（3）的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使∠OEB=∠OCA，此时∠OCA度数等于             .（在横线上填上答案即可）.

题型：解答题  难度：中档

答案

(1)证明见试题解析；（2）400；（3）不变，；（4）600.

试题分析：（1）根据等式性质及平行线的判定可以得到证明思路.(2)根据角平分线及观察图形知道 ∠EOC=∠BOC=400.(3)∠OFB与∠OCB实际上是三角形的外角与不相邻的内角的关系，再观察图形可知两直线平行内错角相等，角平分线分得的两个角相等，等量代换可得结论.（4）由∠OEB=∠OCA可以推出∠BOE=∠BCO=∠EOF=∠COF∠COA=200，从而∠OCA=600. 试题解析： （1）∵∴ 又∵∴ ∴ (2)40° （3）∵ ∴ 又∵ ∴ 又∵∴ ∴ 即 (4)60°

据专家权威分析，试题“已知,BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：如图1所示，求证：OB∥AC..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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