题文

如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．

题型：解答题  难度：偏易

答案

∠AED=∠C，理由见解析.

试题分析：本题考查善于观察较复杂图形中的邻补角、同位角、内错角及直线的平行的位置关系，综合运用平行线的性质与判定解题的能力. 试题解析：∠AED=∠C.理由是： ∵∠1+∠4=180°（邻补角定义） ∠1+∠2=180°（已知） ∴∠2=∠4（同角的补角相等） ∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行） ∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等） 又∵∠B=∠3（已知）， ∴∠ADE=∠B（等量代换）， ∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行） ∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）．

据专家权威分析，试题“如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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