若∠C=，∠EAC+∠FBC=（1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则与有何关系？并说明理由．（2）如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究-七年级数学
题文
若∠C= ，∠EAC+∠FBC= （1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则 与有何关系？并说明理由． （2）如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB与 、的关系是 ．(用、表示) （3）如图③，若 ≥，∠EAC与∠FBC的平分线相交于 ，  ;依此类推，则 = (用、表示） |
答案
（1）= ；（2）∠APB= ﹣ ；（3）∠A P5B= ﹣ ． |
试题分析：（1）过点C作CD∥AM，根据平行线相关定理即可； （2）利用三角形外角进行计算即可； （3）类比（2）的做法进行计算． 试题解析：（1）过点C作CD∥AM，  ∵AM∥BN， ∴CD∥AM∥BN， ∴∠ACD=∠MAC， ∠BCD=∠CBN， ∴ =∠ACD+∠BCD =∠MAC +∠CBN=(∠EAC+∠FBC)=，∴ =；（2）如图所示：
 ∵∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，∴∠CAP+∠CBP = (∠EAC+∠FBC)= ∵∠ACD=∠CAP+∠APC，∠BCD=∠CAB+∠BPC， ∴∠ACB=∠ACD+∠BCD = (∠APC+∠BPC）+ (∠CAP+∠CAB）= ∠APB+ ∴∠APB= ﹣；（3）连接P5
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