题文

如图，AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在线段EF上（点M不与E、F重合），P是直线CD上的一个动点（点P不与F重合），∠AEF=n0，求∠FMP+∠FPM的度数．

题型：解答题  难度：中档

答案

∠FMP+∠FPM=180°﹣n°．

试题分析：由于点P的位置不能确定，故应分点P在F的左侧与右侧两种情况进行讨论，当点P在F的左侧时，由AB∥CD，利用两直线平行，同旁内角互补，可得∠AEF十∠EFC=180°，又由三角形内角和定理，即可得∠FMP+∠FPM+∠EFC=180°，则可得∠FMP+∠FPM=∠AEF；点P在F的右侧时，由AB∥CD，利用两直线平行，内错角相等，即可证得∠AEF=∠EFD，又由三角形内角和定理，即可得∠FMP+∠FPM+∠EFD=180°，则可得∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°． 试题解析：当点P在F的左侧时，如图1所示， ∵AB∥CD， ∴∠AEF十∠EFC=180°， ∵∠FMP+∠FPM+∠EFC=180°， ∴∠FMP+∠FPM=∠AEF，即∠FMP+∠FPM=n°； 当点P在F的右侧时，如图2所示， ∵AB∥CD， ∴∠AEF=∠EFD， ∵∠FMP+∠FPM+∠EFD=180°， ∴∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°，即∠FMP+∠FPM=180°﹣n°． ．

据专家权威分析，试题“如图，AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在线段EF上（点M不与..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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