题文

如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体． （1）根据要求填写表格： 面数（f） 顶点数（v） 棱数（e） 图1 ______ ______ ______ 图2 ______ ______ ______ 图3 ______ ______ ______ （2）猜想f、v、e三个数量间有何关系； （3）根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2013个，棱数4023条，试求出它的面数．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）题1，面数f=7，顶点数v=9，棱数e=14， 题2，面数f=6，顶点数v=8，棱数e=12， 题3，面数f=6，顶点数v=10，棱数e=14， 故答案为：7，9，14.6，8，12，6，10，14． （2）f+v-e=2． （3）∵v=2013，e=4023，f+v-e=2 ∴f+2013-4023=2， f=2012， 即它的面数是2012．

据专家权威分析，试题“如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．（1）根据要求填写..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

•