题文

观察下列各式： 1 1×2 =1- 1 2 ， 1 2×3 = 1 2 - 1 3 ， 1 3×4 = 1 3 - 1 4 ， 1 4×5 = 1 4 - 1 5 ，… 请你把猜想到的规律用含正整数n的式子表示出来， （1）猜想与总结 1 n(n+1) =______（n≥1且为正整数）； （2）利用以上规律计算 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 + 1 4×5 +…+ 1 99×100 的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1） 1 n - 1 n+1 （2）原式=1- 1 2 + 1 2 - 1 3 +…+ 1 99 - 1 100 = 99 100

据专家权威分析，试题“观察下列各式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=14-15，..”主要考查你对  有理数的混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的混合运算

考点名称：有理数的混合运算

• 有理数的混合运算：
  是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。