题文

如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点P处，已知∠1+∠2=124°，求∠A的度数。

题型：解答题  难度：偏难

答案

解：如图，由折叠可得，∠3=∠4，∠5=∠6        因为∠A+∠B+∠C=180。 ∠A+∠3+∠5=180。       所以∠B+∠C=∠3+∠5=∠4+∠6        又因为∠B+∠C+∠CED+∠BDE=360。       所以∠B+∠C+∠1+∠2+∠4+∠6=360。      因为∠1+∠2=124。     所以2（∠B+∠C）+(∠1+∠2)=360。     所以2（∠B+∠C）=360。-124。=236。      所以∠B+∠C=118。     所以∠A=180。-118。=62。

据专家权威分析，试题“如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点P处，已知∠1+∠2=124°，求∠A..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。