题文

如图，一块梯形玻璃的下底及两腰的一部分被摔碎，量得∠A=120°，∠D=105°，你能否求出两腰的夹角∠P的度数。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：∵∠PAD+∠BAD=180°，∠PDA+∠ADC=180° ∴∠PAD=180°-∠BAD=180°-120°=60°，∠PDA=180°-∠ADC=180°-105°=75° 又∵∠P+∠PAD+∠PDA=180° ∴∠P=180°-∠PAD-∠PDA=180°-60°-75°=45°。

据专家权威分析，试题“如图，一块梯形玻璃的下底及两腰的一部分被摔碎，量得∠A=120°，∠..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。