题文

如图，在△ABC中，∠A=3x°，∠ABC=4x°，∠ACB=5x°，BD，CE分别是边AC，AB上的高，且BD，CE相交于点H，求∠BHC的度数。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：在△ABC中，因为 又因为 所以 解得 ∴ 因为BD，CE分别是边AC，AB上的高 所以∠ADB=90°，∠BEC=90° 在△ABD中，∠ABD=180°-∠ADB-∠A=180°-90°-45°=45° 所以∠BHC=∠ABD+∠BEC=45°+90°=135°。

据专家权威分析，试题“如图，在△ABC中，∠A=3x°，∠ABC=4x°，∠ACB=5x°，BD，CE分别是边AC..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。