题文

如图，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度数。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：在△ABD中， ∵∠A=90°，∠1=60°， ∴∠ABD=90°-∠1=30°， ∵BD平分∠ABC， ∴∠CBD=∠ABD=30°， 在△BDC中，∠C=180°-（∠BDC+∠CBD）=180°-（80°+30°）=70°。

据专家权威分析，试题“如图，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度数。-七年..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。