如图,一轮船由B处向C处航行,在B处测得C处在B的北偏东75°方向上,在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上,C在A的南偏东25°方向.若轮船行驶到C处,那么从C处看A,B两处-七年级数学

题文

如图,一轮船由B处向C处航行,在B处测得C处在B的北偏东75°方向上,在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上,C在A的南偏东25°方向.若轮船行驶到C处,那么从C处看A,B两处的视角∠ACB是多少度?

题型:解答题  难度:中档

答案

解:如图,在B处测得C处在B的北偏东75°方向上,
则∠EBC=75°,在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上,C在A的南偏东25°方向,则∠FAB=30°,∠CAF=25°,∠EBA=30°,
∴∠ABC=∠EBC-∠EBA=75°-30°=45°,
∴∠ACB=180°-45°-30°-25°=80°
答:从C处看A,B两处的视角∠ACB是80° 。

据专家权威分析,试题“如图,一轮船由B处向C处航行,在B处测得C处在B的北偏东75°方向上..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

三角形的内角和定理

考点名称:三角形的内角和定理

  • 三角形的内角和定理及推论:
    三角形的内角和定理:三角形三个内角和等于180°。
    推论:
    (1)直角三角形的两个锐角互余。
    (2)三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
    (3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
    注:在同一个三角形中:等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。

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