如图,一轮船由B处向C处航行,在B处测得C处在B的北偏东75°方向上,在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上,C在A的南偏东25°方向.若轮船行驶到C处,那么从C处看A,B两处-七年级数学
题文
如图,一轮船由B处向C处航行,在B处测得C处在B的北偏东75°方向上,在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上,C在A的南偏东25°方向.若轮船行驶到C处,那么从C处看A,B两处的视角∠ACB是多少度? |
答案
解:如图, 在B处测得C处在B的北偏东75°方向上,则∠EBC=75°, 在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上,C在A的南偏东25°方向, 则∠FAB=30°,∠CAF=25°,∠EBA=30°, ∴∠ABC=∠EBC﹣∠EBA=75°﹣30°=45°, ∴∠ACB=180°﹣45°﹣30°﹣25°=80°. 答:从C处看A,B两处的视角∠ACB是80°. |
据专家权威分析,试题“如图,一轮船由B处向C处航行,在B处测得C处在B的北偏东75°方向上..”主要考查你对 三角形的内角和定理 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
三角形的内角和定理
考点名称:三角形的内角和定理
- 三角形的内角和定理及推论:
三角形的内角和定理:三角形三个内角和等于180°。
推论:
(1)直角三角形的两个锐角互余。
(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注:在同一个三角形中:等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。
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