题文

在△ABC中，∠B=75 °，∠BAC：∠BCA=3：2，CD⊥AD，∠ACD=35 °，求∠BAE的度数。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：设∠BAC为3x度，∠BCA为2x度， ∵∠B+∠BAC+∠BCA=180°， ∴75+3x+2x=180， 解得：x=21， ∴∠BAC=63°， ∵CD⊥AD， ∴∠D=90°， 在△ACD中，∠ACD+∠CAD+∠D=180°， ∴∠CAD=180°﹣35°﹣90°=55°， ∴∠BAE=180 °﹣55 °﹣63 °=62 °。

据专家权威分析，试题“在△ABC中，∠B=75°，∠BAC：∠BCA=3：2，CD⊥AD，∠ACD=35°，求∠BAE的度..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。