题文

△ABC的三个内角的度数之比是1：2：4，如果按角分类，那么△ABC是______三角形．

题型：填空题  难度：中档

答案

设一份为k°，则三个内角的度数分别为k°，2k°，4k°． 则k°+2k°+4k°=180°， 解得k°= 180° 7 ． ∴2k°= 360° 7 ，4k°= 720° 7 ， 所以这个三角形是钝角三角形． 故答案为：钝角．

据专家权威分析，试题“△ABC的三个内角的度数之比是1：2：4，如果按角分类，那么△ABC是___..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。