题文

如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么△ABC是______三角形．

题型：填空题  难度：中档

答案

直角， 理由是：设∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°， ∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴x+2x+3x=180， x=30， 即∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°， ∴△ABC是直角三角形， 故答案为：直角．

据专家权威分析，试题“如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么△ABC是______三角形．-数学-”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。