题文

△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠B=______，这个三角形按角分类时，属于______三角形．

题型：填空题  难度：中档

答案

设三角分别是a，2a，3a， 则a+2a+3a=180°， 解a=30°， ∴∠B=60° ∴三角分别是30°，60°，90°， ∴这个三角形是直角三角形． 故答案为：60°，直角．

据专家权威分析，试题“△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠B=______，这个三角形按角分类时，属..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。