题文

如图，已知△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．

题型：计算题  难度：中档

答案

解：在△ABC中， ∵∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=70°， ∵AE是∠BAC的平分线， ∴∠BAE=∠CAE=35°． 又∵AD是BC边上的高， ∴∠ADB=90°， ∵在△ABD中∠BAD=90°﹣∠B=25°， ∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=10 °．

据专家权威分析，试题“如图，已知△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。