题文

已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC的最大内角为 ______度．

题型：填空题  难度：偏易

答案

∵∠A：∠B：∠C=1：2：3， ∴设∠A，∠B，∠C分别为x，2x，3x， ∴x+2x+3x=180°， ∴6x=180°， x=30°， ∴∠A，∠B，∠C分别为x=30°，2x=2×30°=60°，3x=3×30°=90°， ∴△ABC的最大内角为90°． 故答案为：90．

据专家权威分析，试题“已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC的最大内角为______度．-数学..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。