题文

在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=2：2：4，则这个三角形中最大的角是______度，按角分，这是一个______三角形．

题型：填空题  难度：偏易

答案

设∠A为2x°，则∠B为2x°，∠C为4x°， ∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴2x+2x+4x=180， ∴x=22.5． 那么∠C=4x=90°， ∴△ABC是直角三角形． 故填90，直角．

据专家权威分析，试题“在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=2：2：4，则这个三角形中最大的角是______..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。