题文

如图所示，在△ABC中，已知AD是△ABC角平分线，DE是△ADC的高线，∠B=60°，∠C=40°，求∠ADB和∠ADE的度数．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵在△ABC中，∠B=60°，∠C=40°， ∴∠BAC=80°， ∵AD是△ABC角平分线， ∴∠BAD=∠DAC= 1 2 ∠BAC=40°， ∴∠ADB=80°， ∵DE是△ADC的高线， ∴∠DEA=90°， ∴∠ADE=40°．

据专家权威分析，试题“如图所示，在△ABC中，已知AD是△ABC角平分线，DE是△ADC的高线，∠B..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。