题文

在△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠B=2∠A， （1）求∠A、∠B、∠C的度数； （2）△ABC按边分类，属于什么三角形？△ABC按角分类，属于什么三角形？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）根据题意得 ∠A+∠B=∠C ∠B=2∠A ∠A+∠B+∠C=180° 解得：∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°； （2）△ABC按边分类，属于不等边三角形； △ABC按角分类，属于直角三角形．

据专家权威分析，试题“在△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠B=2∠A，（1）求∠A、∠B、∠C的度数；（2）△ABC按..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。